Найти площадь треугольника, если его высота в 3 раза меньше его основания, а основание равно32, 7 см

 

а- основание,  h-высота

а=32,7

h=32,7: 3= 10,9

 

s=½ ·аh

s=32,7  ·10,9: 2=178,215 (см²)

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и образует с  плоскостью боковой грани угол 30°. найти: а)  сторону основания  призмы.  б)  угол между диагональю призмы и плоскостью основания в)  площадь боковой поверхности призмы.  г)  площадь сечения призмы  плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали  призмы. в основаниях правильной призмы -  правильные многоугольники, а боковые грани - прямоугольники. следовательно,   ее боковые ребра перпендикулярны основанию.  треугольник вd1а - прямоугольный (в основании призмы - квадрат,   и  ребра перпендикулярны основанию. а)  сторона основания противолежит углу 30°,  поэтому ав=а*sin 30=a/2 б)  угол между диагональю призмы и плоскостью основания - это угол между диагональю вd1 призмы и диагональю   вd основания. вd   как диагональ квадрата равна а√2): 2 cos d1bd=bd: bd1=(  а√2): 2): a=(√2): 2),  и  это косинус  45  градусов.  в)  площадь боковой поверхности призмы находят  произведением высоты на периметр основания: s бок=dd1*ab=  (а√2): 2)*4*a/2=a²√2 г) сечение призмы, площадь которого надо найти,  это треугольник аск. если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. верным является и обратное утверждение.  высота кн  - средняя линия прямоугольного треугольника bdd1. она параллельна диагонали призмы, а само сечение проходит через диагональ ас   основания.  s  δ(аск)=кн*са: 2 sδ  (аск)=(0,5а*а√2): 2): 2=(а²√2): 8

Чтобы построить угол с циркуля надо : 1. построить сначала с транспортира угол 60 градусов. 2. берём циркуль и определяем любой радиус, но чтобы он не был больше самого угла. 3. от вершины угла проводим нашим циркулем. 4. далее смотрим где пересеклись наши дуга и стороны угла. 5. отмеряем расстояние от пересечения дуги со сторонами угла циркулем. 6. теперь берём и чертим линию для построения такого же угла. 7. от вершина угла проводим дугу радиусом, который был у нас расстоянием от пересечения дуги со сторонами угла. 8. дуга пересеклась с прямой. от точки пересечения тем же радиусом проводим ещё одну дугу. 9. дуги пересеклись и от вершины угла проводим луч пересекающий наши дуги. такая же схема со вторым углом.