Точка к-середина ребра ad тетраэдра abcd. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки b, c и k.

 решение в приложении
Точки попарно лежат в одной  из плоскостей.  По очереди  соединяем их.  Сечение на рисунке.

Чтобы выучить зачёт,естественно нужно открыть учебник,там будут правила,выписать их(чтобы было легче),либо теоремы,формулы,смотря какой зачёт.А ещё смотря на какую тему,может вам дали весь учебник какого-то класс?Это будет намного сложнее,ведь в 8 и тем более в 9 давольно много правил,разных тем.Ну а чтобы вызубрить,естественно нужно потратить часа 2,все зависит от человека,не ленится и выучить все,что было задано.Не знаю зачем ты задал такой аопрос,больше чем уверена,что ты знал ответ,ведь магическим образом выучить ты не сможешь,таких методов нет,действуй,желаю удачи ))

1) Находим основания медиан к ак середины сторон.

Основания медиан:      

Точка А1  Точка В1  Точка С1  

  х    у            х    у             х      у

  2   9            3    10             7      5 .

Определяем векторы медиан по разности координат.

Векторы медиан      

  АА1           ВВ1             СС1  

Δx      Δy      Δx Δy             Δx Δy

-6       3     -3          6              9          -9 .

Теперь составляем уравнения медиан. ответ:

АА1: (х - 8)/(-6) = (у - 6)/3,

ВВ1:  (х - 6)/(-3) = (у - 4)/6,

СС1:  (х + 2)/9 = (у - 14)/(-9).

2) Сначала находим уравнение стороны ВС, к которой проведена высота АК.

Находим вектор ВС:(-2-6=8; 14-4=10) = (-8; 10)

ВС:(х - 6)/(-8) = (у - 4)/10.

Приводим к общему знаменателю, получаем общее уравнение ВС (сократим знаменатели на 2):

ВС: 5х - 30 = -4у + 16.

ВС: 5х + 4у - 46 = 0.

Для перпендикуляра АК: 4х -5у + С = 0. Подставим координаты точки А: 32 - 30 + С = 0. Отсюда С = -2.

ответ. АК: 4х - 5у - 2 = 0.