1)отрезки ом и кт пересекаются в точке р и делятся этой точкой на равные части.угол кмо=33 градусам. найдите угол том. 2)в равнобедренном треугольнике klm с основанием км, угол м=35градусам, прямая ав, параллельна стороне км и пересекает стороны kl и ml в точках а и в соответственно.найдите углы треугольника alb. 3)в выпуклом четырехугольнике авсд ад=вс, угол в=30градусам, угол сад=80гр. , угол вас=70гр, ав=25 см.найдите длину дс. с

первая по данным условия можно говорить, что отрезки км и от будут параллельными, а отрезок ом - третья линия, пересекающая две параллельные линии, отсюда можно говорить о том, что угол том равен углу кмо, т.к. являются накрест лежащими

 

вторая т.к. ав параллельна км, а треугольник с равными бедрами kl и lm, то углы lab и lba будут равны углам lkm и lmk соответственно, так как это вертикальные углы, а они равны. углы в основании равнобедренного треугольника так же равны, а значит по 33 градуса каждый. угол klm=180-33-33=114 градусов

 

так и быть, третью допишу еще) на вид получается параллелограм. рассмотрим в этом параллелограмме треугольник авс, два угла из которого нам уже известны из условия - угол в=30град, угол вас=70град. находим угол вса который равен=180-30-70=80град, получается угол вса равен углу сад, правило равенства накрест лежащих углов что нам говорит, что отрезки четырехугольника вс и ад параллельны, соответственно данный четырехугольник является параллелограммом, отсюда можно сказать, что дс равно ав и равно 25см

 

 

1.

  боковая сторона равна b=2 см

угол при основании a=15 градусов

высота   h=b*sina

основние а=2*b*cosa

площадь

s=1/2*h*a=1/2*b*sina*2*b*cosa=1/2*b^2*2*sina*cosa=

=1/2*b^2*sin(2a)=1/2*2^2*sin(30)=1/2*2^2*1/2=1 см2

ответ 1см2

4.

площадь ромба s=32

перимерт равен 32см.

сторона a=p/4=32см/4=8 см

площадь ромба по формуле s=a^2*sina

sina=s/a^2=32/8^2=32/64=1/2

sina=1/2

< a=30 град

< b=180-30=150 град

углы ромба попарно равны

ответ углы 30   150   30   150

из правил сервиса: "пользователи признают, что , которые содержат большое количество , требующих решения, должны быть разделены на два или несколько и в таком виде добавлены в сервис для других пользователей. то есть в одном не может быть несколько ".

Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: треугольник ABC и треугольник A_1B_1C_1, AB=A_1B_1, AC=A_1C_1, \angle{A}=\angle{A_1}.

Требуется доказать: треугольник ABC равен треугольнику A_1B_1C_1.

Доказательство:

Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.