Только это осталось. дан треугольник abc. на стороне ас отмечена точка с так, что ак = 6 см, кс = 9 см. найдите площади треугольников abk и свк, если ав = 13 см, вс = 14 см. , объясняйте, что к чему формулу герона еще не ! заранее

АК=6, КС=9, значит АС=в=15, АВ=с=13, ВС=а=14
периметр Р=13+14+15=42
полупериметр р=42:2=21
площадь АВС можно найти по формуле Герона
S=корень квадратный из р (р-а) (р-в) (р-с) =кор. квадрат. из 21(21-14)(21-15)(21-13)= кор. квадр. из 21*7*6*8= кор. квадр. из 7056=84
S=84
Площадь АВС также можно найти по формуле
S=1/2(h*в) =84
h*в=168
h=168:15
h=11,2
AK=k=6 площадь АВК=S1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6
КС=m=9 площадь СВК=S2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4
площадь АВК=33,6
площадь СВК=50,4

Признаюсь честно без решить не получилось( нашел подобную задачу)
но попробую объяснить
дана трапеция назовем ее ABCD
среднюю линию назовем KL
отрезок соединяющий середины оснований MN
MN=13         KL=15
1)продлим боковые стороны трапеции до точки пересечения Р 
получится прямоугольный треугольник APD (сумма углов при основании равна 50+40=90)
далее BC обозначим за "а" AD за "b"
PN медиана треугольника APD (соед вершину и середину основания)
PN пройдет через точку M т.к. N середина AD a AD параллельно BC 
в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы⇒ PM=a/2
PN=b/2
PN=b/2=MN+PM=13+a/2
b*1/2=13+a*1/2
средняя линия трапеции равна половине суммы оснований т.е. (a+b)/2
(a+b)/2=15
составим систему:
(a+b)/2=15
b/2=13+a/2

(a+b)/2=15
a+b=30
a=30-b
вставляем а во второе уравнение
b/2=13+(30-b)/2
b/2=13+15-b/2
b=28
a=30-28=2
ответ:2; 28 
это при том условии что средняя линия равна 15

1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.

2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:

а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)

б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см

в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см

3) рассмотрим ΔМКА

а) треуг прямоуг (высота)

б) по теореме катет, лежащий  против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см

4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см

ответ:6