23 3 : 1) найдите внешние углы треугольника если один из них равен 35 градусов и 79 градусов 2) найдите неизвестные углы треугольника если один из них равен 31 градус а один из внешних углов равен 132 градуса 3) найдите углы равнобедренного треугольника если внешний угол при вершине противолежащей основанию равен 54 градуса.
Ответы
второй: 180-79=101;
третий: 35+79=114;
2) 180-132=48 - второй угол треугольника
180-(48+132) = 101 - третий угол треугольника;
3)180-54=126 - угол при вершине
54 - сумма углов при основании
54:2=27
Между прочим, соотношение между центральным и вписанным углом очень просто доказать. Вот в этой задаче проведем АО и продлим до пересечения с окружностью в точке Е.
Угол ВАС = угол ЕАС + угол ЕАВ.
Соединим О и В, (а так же О и С).
Угол ОАВ = угол ОВА потому что треугольник ОВА равнобедренный (ОА = ОВ).
А угол ЕОВ = угол ОАВ + угол ОВА, как внешний угол треугольника АОВ.
Поэтому угол ЕОВ = 2*(угол ЕАВ), аналогично угол ЕОС = 2(угол ЕАС),
откуда угол ВОС = 2*(угол ВАС), что и надо.
Поскольку дуга ВС "в градусном выражении" равна своему центральному углу, то и получается, что вписанный угол "измеряется половиной дуги", на которую опирается. В данном случае вписанный угол ВАС, дуга ВС, а угол ВОС - её центральный угол, который "измеряется (целой) дугой", на которую опирается :)))
В условии задачи угол ВОС = 64 градуса.
Между прочим, соотношение между центральным и вписанным углом очень просто доказать. Вот в этой задаче проведем АО и продлим до пересечения с окружностью в точке Е.
Угол ВАС = угол ЕАС + угол ЕАВ.
Соединим О и В, (а так же О и С).
Угол ОАВ = угол ОВА потому что треугольник ОВА равнобедренный (ОА = ОВ).
А угол ЕОВ = угол ОАВ + угол ОВА, как внешний угол треугольника АОВ.
Поэтому угол ЕОВ = 2*(угол ЕАВ), аналогично угол ЕОС = 2(угол ЕАС),
откуда угол ВОС = 2*(угол ВАС), что и надо.
Поскольку дуга ВС "в градусном выражении" равна своему центральному углу, то и получается, что вписанный угол "измеряется половиной дуги", на которую опирается. В данном случае вписанный угол ВАС, дуга ВС, а угол ВОС - её центральный угол, который "измеряется (целой) дугой", на которую опирается :)))
В условии задачи угол ВОС = 64 градуса.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Выбери верные утверждения: 0∈N 0∈Z 17−−√∈Z −16∈Z 5∈Z −5∈N 15∈N −15∈Z 16∈N
Де знаходиться центр кола вписаний в трикутник
Втреугольнике abc cd - медиана, ∠acb=90∘, ∠b=52∘. найти ∠acd.
2)
3) 22, 22, 126