Основание трапеции равны 4 и 14 , площадь равна 63. найти высоту трапеции

h=s/(a+b/2)

h=63(4+14/2)=7

Если 3 любых треугольника, то как частный случай можно рассмотреть равносторонний треугольник, в нем медианы биссектрисы и высоты пересекаются в одном точке и проходят из 3-х вершин,так-же равны друг другу.  в произвольном треугольнике, все по разному, к каждой стороне в 3-х разных точках проведены высоты биссектрисы и медианы, и все они пересекаются в разных точках, это важно! ну и наверно тупоугольный он единственный где высота проведенная из 2-ух вершин, строится внешне, тем самым треугольник получается прямоугольным, а 3-ая высота опускается на большую сторону, там все нормально. биссектрисы и медианы так-же пересекаются в разных точках. рисунки получаться ужасные, одни сплошные прямые, но думаю объяснение

Рассмотрим ромб аксм. по свойствам ромба ак=кс=см=ам. угол ∠кам=∠кас *2=60°, т.к. ас - диагональ и биссектриса (по свойствам ромба). противолежащие углы ромба равны, отсюда  ∠кам=∠ксм=60°. рассмотрим треугольник акс.  ∠кас=∠кса=30° (т.к. по свойствам ромба ак=кс - треугольник равнобедренный с основанием ас), а угол  ∠акс=180-30-30=120°. рассмотрим треугольник вкс. сумма смежных углов равна 180°., отсюда угол ∠вкс=180-120=60°. угол  ∠вск=90°-∠ксм=90-60=30°. по свойству прямоугольного треугольника, сторона, лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы, т.е. вк=кс/2, а т.к. аксм ромб, то вк=кс/2=ак/2. по условию ав=3, отсюда ак+вк=3. а вк=ак/2 получаем уравнение: ак+ак/2=3, т.е. 1,5*ак=3, откуда ак=3/1,5=2