Сколько сторон имеет правильный многоугольник если разность между внутренним и одним из внешних углов при каждой его вершине равна 120

правельный ответ раняется - 12сторонам..

Периметр ромба MNOD равен 32 см.

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб, ∠A = 30°, BC = 16 см, т.O - точка пересечения диагоналей ромба, т.M ∈ AD, AM = MD, т.N ∈ AB, AN = NB.

Найти: P(MNOD).

Решение.

1) Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Все стороны ромба ABCD равны по 16 см. У ромба ABCD противоположные стороны попарно параллельны.

AM = MD = 8 см.

2) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, пересекаются под углом 90°, точкой пересечения делятся пополам. ⇒

∠OAD = 60° / 2 = 30°; ∠AOD = 90°;

3) ΔAOD прямоугольный с гипотенузой AD = 16 см. Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Катет OD = 16 см / 2 = 8 см. Диагональ BD = 8 см * 2 = 16 см.

4) В ΔBAD отрезок MN является средней линией, так как проходит через середины двух сторон треугольника. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.⇒

MN = 8 см, MN ║BD и значит MN ║OD.

В ΔBAD отрезок NO является средней линией, так как проходит через середины двух сторон треугольника. ⇒

NO = 8 см, NO║AD и значит NO ║MD.

⇒ В четырехугольнике MNOD противолежащие стороны параллельны и все стороны равны. ⇒ MNOD - ромб.

5) Найдем периметр ромба MNOD:

P(MNOD) = 4 * 8 см = 32 см.

Рисунок прилагается.

Равнобедренный-это в котором стороны при основании равны.это в равностороннем все стороны равны! .   дано: а ав+вс+ас=18             ав-ас=3. найти: ав+ас решение: т.к ав=вс, то 2ав+ас=18 (1)                 из ав-ас=3 следует, что ав=3+ас (2). подставляем (2) в (1) получаем : 2*(3+ас)+ас=18     6+2ас+ас=18               3ас=12                 ас=4 дм подставляем значение ас в (1)     2ав+4=18                                                         2ав=14                                                           ав=7 дм ав+ас=4+7=11 дм.