Стороны параллеоограмма равны 8 и 14 см, а один из углов равен 30 градусам. найдите площадь паралелограмма только подробно!

abcd-параллелограмм bh-высота проведенная к основанию ad. ab=8 см ad=14см угол bah=30 градусам следвавательно кактет лежащий против угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы следавательно катет bh=8/2=4см площадь параллелограмма=14*4=56 см в квадрате

ответ:

24 см^2

объяснение:

1) s=h*a

abd равнобедренный

высота bh его медиана, поэтому ah=dh=3

находим высоту через пифагора

bh=√(ав²-ан²)=√(25-9)=4

s=4*6=24 см^2

2)   для определения площади параллелограмма можно применить формулы:

а) умножения высоты и стороны:   s=h•a

б) формулу герона s=√p(p-a)(p-b)(p-c)  для половины параллелограмма и последующего умножения на 2.

в) формулу умножения сторон и синуса угла между ними: s=a•b•sinα=a•b•sinβ

формулы умножения диагоналей, то правильной будет формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними:

s=1/2•d•d•sinα=1/2•d•d•sinβ

1) дано: ав=вс

bd - биссектриса

dc = 35

bc = 80

найти: ad

решение:

рассмотрим △авd и △вdc:

ав=вс

bd - биссектриса => ∠abd =∠dbc

bd - общая

△авd = △вdc по 1 признаку => ad=dc=35

ответ: 1

2) дано:

∠bad = 37°

∠bcd = 52°

bd - медиана

bd=de

найти: ∠dce

решение:

рассмотрим △edc и △abd:

bd=de

ad=dc

∠adb = ∠edc, т.к. они вертикальные

△edc = △abd по 1 признаку => ∠dce = ∠dab = 37°

ответ: 2

3) найти: ∠nml и ∠lnm

решение:

т.к. △klm - равнобедренный, то ∠lkm = ∠lmk = 50°

т.к. △klm - равнобедренный, то lm - медиана и высота => ∠lnm = 90°

ответ: 4

4)найти: ∠bda

решение:

рассмотрим △bda и △cad:

ab = cd

bd = ac

ad - общая

△bda и △cad по 3 признаку => ∠bda = ∠cad = 35°

ответ: ∠bda = 35°

5)найти: ∠авс

решение:

т.к. вd - биссектриса, то ∠dbc = ∠abd = 34 => ∠авс = ∠dbc + ∠abd = 34 + 34 = 68

6)рассмотрим △abc и △adc:

ab = cd по условию

∠bac = ∠dca по условию

ас - общая

△abc =△adc по 1 призаку => ∠авc = ∠adc = 76°

7)1; 3; 4; 5