Впрямоугольном параллелепипеде диагональ образует с основанием угол a , а с боковой гранью - β, боковое ребро h найти: а)диагональ параллелепипеда б)сторону основания противолежащую углу β в)другую сторону основания параллелепипеда г)площадь диагонального сечения

Диагональ основания равна:

а) диагональ параллелепипеда равна:


б) сторона основания, противолежащая углу β, - это катет прямоугольного треугольника, где гипотенуза - - это диагональ параллелепипеда: 
Эта сторона равна:


в) другая сторонау основания параллелепипеда:

.

г) площадь диагонального сечения равна произведению высоты параллелепипеда на диагональ его основания:

C1=2pir1 - длина большей окружности. C2=2pir2 - длина меньшей окружности.
r1-r2=1/2pi(C1-C2) - ширина кольца.
2) Наибольший отрезок - отрезок касательной к меньшей окружности внутри большей. Пусть В - точка касания. ОА=26; OB=10; По теореме Пифагора AB^2=26^2-10^2=576. AB=24. Длина максимального отрезка равна 2AB=48
3) Сектор - часть круга, ограниченная двумя радиусами. окружность- 360 градусов. Чтобы узнать какую часть круга составляет сектор нужно величину угла сектора разделить на 360, например, 30/360=1/12.

Итак, мы имеем треугольник АВС с высотой ВН и биссектрисой ВД. Угол НВД - угол между биссектрисой и высотой. Найдем его.
Рассмотрим треугольник АВС. Угол А=20 гр, угол С=60 гр (по условию), следовательно, угол В = 180 - (60+20)= 180 - 80 = 100 гр. (т.к. сумма углов треугольника = 180 гр)
Т.к. ВД - биссектриса, то угол СВД = углу ДВА = 100 / 2= 50 гр.
Рассмотрим треугольник СВН. Угол СНВ = 90 гр (т.к ВН - высота), угол С = 60 гр ( по условию). Т.к. сумма углов треугольника = 180 гр, то угол СВН = 180 - (90+60)= 180 - 150 = 30 (град). 
Итак, угол СВН = 30 гр, а угол СВД = 50 гр, следовательно, угол НВД = 50 - 30 = 20 (град)

Если нужно с чертежом, пиши.