Знайти внутрішній ізовнішній кути правильного вісімнадцятикутника

Сумма всех внутренних углов правильного многоугольника высчитывается по формуле:S= 180⁰(n-2) , где n- количество сторон. Значит S=180(18-2)=2880°
Делим на кол-во углов: 2880/18=160⁰
А внешний угол будет 180-160=20°
ответ: внутренние углы по 160⁰, внешние по 20°

Грань АА1С1С - квадрат. 

АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.

По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒

Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы. 

∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10. 

АН=СН=ВН=10. 

Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.

По т.Пифагора 

В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3

Формула объёма призмы

 V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы. 

S-12•16:2=96 (ед. площади)

V=96•10√3=960√3 ед. объёма.

Постройки сначала равнобедренный треугольник, а затем постройки серединный перпендикуляр к отрезка AC. Точка пересечения серединного перпендикуляра с отрезок АС и будет точка пересечения медиана с АС.
Проведи прямую, проходящую через точки В и точку пересечения В1 серединного перпендикуляра со стороной АС. Получило медиану.

Чтобы построить серединный перпендикуляр к отрезку АС, надо построить две окружности с радиусом АС в центрах в точках А и С. Затем просто соединить точки пересечения двух окружностей.