Решить буду )) тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 градусов, а основания равны 10см и 20 см. найдите площадь трапеции

Трапеция ABCD
BC наверху
угол и угол =135
начертим высоты BK И CN
УГОЛ ABK=135-90=45
ТРЕУГОЛЬНИК ABC- РАВНОБЕДРЕННЫЙ(УГОЛ A=180-135=45)
BC=KN=10
AK=ND=(AD-KN)/2=5
BK= AK=5
S  ABK=5*5/2=12,5
ТАКИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 2
12,5*2=25
И S ПРЯМОУГОЛЬНИК KBCN=10*5=50
S ОБЩ=25+50=75

Вариант решения. 
а) Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. 
Полусумма оснований (ВС+АD):2=30:2=15 см
Найдем высоту.
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180° (свойство параллельных прямых и секущей)
Значит, угол ВАD=180°-135°=45°
Опустим высоту ВН
Треугольник АВН прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
∠АВН=∠ВАН=45°⇒
Δ АВН - равнобедренный. 
АН=КD=(20-10):2=5 см⇒
высота ВН=5 см
S ABCD=5*15=75 см²

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона - 25 см, основание 39 см

ответ:    768 см².

Объяснение:  Пусть   ABCD  равнобедренная трапеция

AD и BC основания трапеции  ( AD  ||  BC  )   AD =39  см ,

ВA = CD =25 см  и   ∠ BAC = ∠ DAC .  

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2   -?

∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы  ( BC || AD , CA секущая) ,

следовательно  ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е.  ΔBAC  равнобедренный

BA = BC =25 см     получили   BA  = CD =25 см .

Проведем  BB₁ ⊥ AD  и  CC₁ ⊥ AD .  BCC₁B₁ _прямоугольник  BB₁ =CC₁

B₁C₁ = BC =25 см  ;  Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD  и катеты BB₁ =CC₁).

AB₁ =(AD - BC)/2 =(39 - 25)/2 см=7 см .

Из  Δ BB₁A по теореме Пифагора:

BB₁ =√(BA²  -AB₁² ) =√(25²  -7)² =√(625  -49) =√576=24 (см) .

* * * h=√(25²-7)² =√(25 -7)(25 +7) =√(18*32) √(9*2*16*2)=3*2*4=24 * * *

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =24(39+25)/2 =24*32 = 768 (см²).

Объяснение:

Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. 
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
 x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5