Решите прошуу, ! в треугольнике fcd стороны fd и cd равны, dk - медиана. известно, что cf = 18 см, угол cdf = 72 градуса. найдите угол ckd, угол fdk и длинну отрезка fk.

если в треугольнике стороны fd и cd равны, значит треугольник равнобедренный, а значит углы при основании (dcf и dfc) равны и медиана dk является биссикртиссой и высотой треугольника и делит его на два равных треугольника.

значит, ck=fk, fk=са: 2, fk=18: 2=9см

и fdk=cdk=cdf: 2 fdk=72: 2=36

так как сумма всех углов треугольника 180 и углы  dcf и dfc равны, то они равны

(180-cdf) : 2

dcf=dfc=(180-72): 2=54

ckd=180-(dck+cdk) 

ckd=180-(36+54)=90

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - это центр описанной окружности вокруг треугольника, следовательно угол а является углом треугольника, опирающемся на диаметр окружности (а сторона вс является диаметром этой окружности).   угол, опирающийся на диаметр окружности = 90 гр (т фалеса).   сумма углов треугольника = 180 гр., следовательно угол а=90, угол а+ угол в + угол с = 180, т.е. а+в+с=180, подставим а=90 90+в+с=180 в+с=90, т.е. в+с=а, что и требовалось доказать 

1пирамида правильная,значит в основании равносторонний треугольник со стороной 8.высота конуса s0=2√3см точка о делит высоту ah треугольника в 2: 1 начиная от вершины а ah=ab*sin< b=8*√3/2=4√3см ao=2/3*ah=2/3*4√3=8√3/3см δaso прямоугольный as-боковое ребро пирамиды и образующая конуса tg< sao=so/ao=2√3: 8√3/3=2√3*3/8√3=0,75 < sao=arctg0,75≈37гр 2 рассмотрим треугольник лежащий в основании пирамиды ас²=ав²+вс² 5²=3²+4² 25=9+16 25=25 следовательно треугольник прямоугольный и гипотенуза является диаметром основания конуса.значит радиус равен r=5: 2=2,5см 3 диаметр конуса будет равен 2 радиусам окружности описанной около треугольника,лежащего в основании пирамиды r=ab*bc*ac/4s площадь найдем по формуле герона s=√p(p-ab)(p-bc)(p-ac),p=(ab+bc+ac)/2 p=(5+6+7)/2=9 s=√9*4*3*2)=3*2*√6=6√6 r=5*6*7/(4*6√6)=35√6/24 диаметр равен 35√6/12