Воснове прямой призмы лежит ромб диагональ которого равна 6 и 8, а боковое ребро 10 см. найдите площадь полной поверхности призмы

sп.п.=2sосн+4sб.п

1)2sосн=d1*d2=48см^2

4a^2=d1^2+d2^2

a^2=(36+64)/4

a=5см

2)4sб.п=4*(10*5)=200см^2

3)sп.п.=200+48=248см^2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дано:

В окружность с центром в точке О вписан △АВС.

∠ОСА = 37°

Найти:

∠АВС - ?

Решение:

Так как СО и ОА - радиусы данной окружности => СО = АО.

=> △СОА - равнобедренный => ∠ОСА = ∠ОАС = 37°, по свойству равнобедренного треугольника.

"Сумма углов треугольника равна 180°".

=> ∠СОА =  180° - (37° + 37°) = 106°

∠СОА - центральный.

"Центральный угол - угол, у которого вершина сам центр окружности".

"Центральный угол равен дуге, на которую он опирается".

=> дуга АС = 106°

∠АВС - вписанный.

"Вписанный угол - угол, у которого вершина находиться на окружности, а стороны пересекают окружность".

"Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается".

∠АВС опирается на ту же дугу, что и ∠СОА => ∠АВС = 106°/2 = 53°

ответ: 53°

"Катеты прямоугольного треугольника равны 9см и 12см. В вершине прямого угла построен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 3см. Найти расстояния от концов перпендикуляра до гипотенузы. DA. это катет прямоугольного треугольника ADE. Второй катет известен, находишь гипотенузу DE."

Объяснение:

Расстоянием от А до СВ , будут АD, т.к АD⊥BС.

Расстоянием от Е до СВ , будут ЕD, т.к ЕD⊥BС по т. о трех перпендикуляра: если проекция АD перпендикулярна прямой лежащей в плоскости ВС, то и наклонная ЕD перпендикулярна ВС. .

1) ΔАВС-прямоугольный, по т. Пифагора СВ=√(9²+12²)=√225=15 (см).

По т. о среднем пропорциональном АС²=СD*СВ⇒ СD=144:15=9,6(см).

ΔАСD-прямоугольный , по т. Пифагора АD=√(12²-9,6²)=7,2 (см).

2)ΔАЕD-прямоугольный , по т. Пифагора ЕD=√(3²+7,2²)=7,8 (см).