Втреугольнике авс известно что ав=8см угол с=30 градусов , угола=45 градусов. найти сторону вс. а) 8 корень из 2см б) 4 корень из 2см в) 16 корень из 2 см г) 12 корень из 2 см.

пусть имеем треугольник abc, по теореме синусов

ab/sin(acb) =bc/sin(cab)

8/sin(30) =bc/sin(45)

8/0,5=bc/(1/sqrt(2))

bc=16/sqrt(2)=8*sqrt(2)

ответ: a)

согласно теореме синусов

ab / sin c = bc / sin a  ,  откуда   

bc = ab * sin a / sin c = 8 * sin 45° / sin 30° = 8 * √2/2 / 1/2 = 8 * √ 2 см.

1) х = 240°

2) х = 330°

3) х = 150°

4) х = 135°

5) х = 90°

Объяснение:

1) Величина полного угла равна 360°, тогда x+120° равны 360, значит х = 240°

2) Данный треугольник  равнобедренный в силу того, что боковые стороны являются радиусом окружности. Получаем треугольник с углами 75°, 75°, 30°. Зная полный угол, находим х:

х+30°=360°

х = 330°

3) Имеем развернутый угол(равен 180°). Получаем, что

х+30°=180°

х = 150°

4)  аналогично 3)

15° + 30° + х = 180°

х = 135°

5) Треугольник равнобедренный, боковые стороны равны радиусу, тогда x = 180° - 90° = 90°

1. Т.к один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, то другой острый угол равен 30°.

Мы помним, что ".. напротив меньшего угла меньшая сторона." => меньшая сторона (катет) находится напротив угла в 30°. Мы помним, что "катет напротив 30° равен половине гипотинузы..". Значит этот катет равен половине гипотинузы, но мы знаем что *гипотинуза* + *меньший катет* = 18 и как же нам быть?

Из выше написанного мной, мы понимаем, что в соотношении *гипотинуза* равна 2-м катетам (меньшим катетам) => 2*меньших катета* + *меньший катет* = 18

3*меньших катета* = 18

*меньший катет*= 18:3=6

=> гипотинуза равна 2*6=12

*Меньший катет* = 6

*Меньший катет* = 6*гипотинуза* = 12

2. доказ-во:

< ACM = KCM (т.к CM - биссектриса <BCD)

рассм ∆CAM и ∆CKM - прямоугольные

∆СAM=∆CKM по общей гипотинузе и острому углу

=> MA=MK

ЧТД