Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 74см а разность сторон 17 см.

составим систему ур.

2x+2y=74, где x и y стороны прямоугольника.

x-y=17

решим:

y=10

x=27

s=10*27=270

ответ: 270.

3)треугольники равны по 1(общей) стороне и 2 прилежащим углам

4)треугольники равны по 2 сторонам и прилежащим к ним углу

5)треугольники равны по 1(общей) стороне и 2 прилежащим углам

6)Треугольники образуют равнобедренный треугольник ⇒ сторона MS = SO ⇒ ΔQMS = ΔSOT (так как ∠QSM = ∠TSO как вертик. Сторона MS = SO и ∠QMS = ∠SOT) ⇒ MS + ST = OS + SQ ⇒ QO = MT ⇒ ΔMTO = ΔMQO (по 2 сторонам и прилежащим к ним углу)

7)ΔROQ = ΔOPD (по 2 сторонам и прилежащим к ним углу) ⇒ RO = PO и DO = OQ ⇒ RO + OD = PO + OQ ⇒ RD = QP ⇒ ΔEDR = ΔPEQ (по 2 сторонам и прилежащим к ним углу)

8)∠ACB = ∠ECD (как вертик.) ∠BAC = ∠CED(как смежные) ⇒ ΔABC = ΔCED(по 1 стороне и 2 прилежащим углам)

13)CE = CA так как CD + DE = AB + BC ⇒ ΔACE равноб. ⇒ ∠A = ∠E ⇒ ΔABF = ΔKDE (по 1 стороне и 2 прилежащим углам)

14)∠ABF = ABC - 90*

    ∠DCE = DCB - 90* ⇒ ∠ABF = ∠DCE

    так как BC║AD  то  BF = CE ⇒ ΔABF = ΔDCE(по 1 стороне и 2 прилежащим углам)

Площадь треугольника можно вычислить разными способами.  способ 1.  по ф.герона: s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр треугольника, a, b и с - его стороны.    р-(37+37+24): 2=49 s=√[49•12•12•25]=7•12•5= 420 (ед. площади) способ 2.  опустим высоту на основание. высота равнобедренного треугольника, проведенная между равными сторонами, делит его на два равных прямоугольных, в которых боковые стороны треугольника - гипотенузы, высота и половина основания - катеты.   тогда по т.пифагора h=√(37²-(24/2)²)= 35 s=h•a/2=35•24/2= 420 (ед. площади).