Сходственные стороны подобных треугольников относятся 8: 5 а разность площадей треугольников равна 156 см. в квадрате найдите площади этих треугольников

площади δ относятся как квадраты соответствующих сторон

s₁/s₂=8²/5²=64/25

s₁-s₂=156

s₁=156+s₂

(156+s₂)*25=64*s₂

3900=39s₂

s₂=100 см²

s₁=156+100=256 см²

  в соответствии с классическим определением, угол между векторами,отложенными от одной точки , определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов  вокруг своего начала   до положения сонаправленности с другим вектором.  для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике  abc , в котором  ∠асв=90 °,  ∠сва=40° , соответственно  ∠сав=180°-(90°+40°)=50°.  тогда   -  -  угол между векторами  са   и  св   равен ∠асв=90°; -  угол между векторами  ва   и  са   равен ∠сав=50°; -  угол между векторами  св   и  ва   равен ∠сав+∠асв=50°+90°=140 °

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как см и дн. получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол бсм = углу адн = 30градусам. ан и бм из равенства треугольников равны. также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы т.е св, значит они равны 5 см. у нас остаётся отрезок мн = сд по свойству р/б трапеции. поскоьку аб=16, а ан и бм 5 см, то нм = сд = 6 см ответ: сд = 6 см