Решить . отрезок ak - бисекстриса треугольника cae. через точку к проведена прямая параллельная стороне са и пересекающая сторону ае в точке n. найдите углы треугольника акn если угол сае равен 78 градусам.

угол сак=акn (накрест лежащие са||kn)

угол акn=kan=78/2=39°

уголank=90-39-39=12°

1. s (трапеция) = 1/2 * (ab + cd) * bh, где ab и cd - основания, а вн - высота. 198 = 1/2 * (15 + ав) * 9 396 = (15 + ав) * 9 396 = 135 + 9ав 9ав = 396 - 135 9ав = 261 ав = 29 ответ: другое основание трапеции 29 см . 2. пусть bc и ad - меньшее и большее основания соответственно, вн - высота. 1) трапеция равнобедренная ⇒ ∠а = (360° - 120° * 2) : 2 = 60° 2) в прямоугольном δавн ∠авн = 30° ⇒ ан = 1/2 * ав = 4 см по теореме пифагора: вн² = ав² - ан² вн² = 8² - 4² вн = √(64 - 16) вн = √48 вн = 4√3 3) sabcd = 1/2 * (bc + ad) * bh = 1/2 * (6 + 12) * 4√3 = 36√3 ответ: площадь трапеции 36√3 см² .

(1) откладываем на прямой отрезок равный заданной длине основания ab. (2) проводим две окружности радиусом равным заданной высоте с центрами в a и b (3) через точки их пересечения проводим линию, которая разделит основание ab на два равных отрезка ad и db (4) проводим окружность с центром в точке d и радиусом |ad| (= db) (5) через точки пересечения этой окружности с окружностями построенными в пункте 2 проводим касательные к этим двум окружностям из точек a и b (6) в точке пересечения этих касательных - вершина c