Сторона ромба равна 10 см, одна из диагоналей 12 с, найти площадь и вторую диагональ ромба

пусть l- вторая диагональ

по теореме пифагора:

(l /2)²=10²-6²=64

 

l /2=8с  м

l =16см.

s - площадь ромба

 

s=1/2·12·16=96cм².

 

 

 

 

 

 

трапеция авсд

основания: вс и ад

высота вн

из треугольника авн: ан = 3

угол а = 6

ав = 6вн = корень из (36 - 9) = 3 корней из 3о - центр описанной окружности. проведем из нее высоту травеции км (ок) 

ок = х

ом = 3 корней из 3 - хв треугольнике вко: ов = корень из (9 + x^2)в треугольнике аом: оа = корень из (36 + (3 корней из 3 - х)^2)ob = oa = rсоставим уравнение:

9 + x^2 = 36 + 27 - 6х* корень из 3 + x^26х* корень из 3 = 54х = 3 корней из 3

найдем искомое: r = корень из (9 + 27) = корень из 36 = 6

Вам повезло, вопрос взят с комментариев к профилю    zsedina итак,  самое краткое решение: 1) диагональ прямоугольника делит его пополам 2) из треугольника с острым углом, и равными сторонами находим: а) высоту параллелограмма противолежащий катет в прямоугольном треугольнике углу 30 градусов равен половине гипотенузы, что в нашем случае 4√3 б) угол при  вершине равен 180-2*30=120 по т.косинусов основание=√(2*(8√3)²-2*(8√3)²*сos120)=8√3*√2-2*(-1/2)=8*3=24 3)  площадь параллелограмма равна  4√3*24=96√3 кв ед