Дан куб abcda1b1c1d1. основываясь на том, что у куба все грани квадраты, докажите, что а) а1b1перпендикулярнаbc, б) a1c1перепендикулярнаbd1 в) треугольник ab1c1 прямоугольный?

делай через правила перпиндикулярности плоскостей

в)через куб ну и перпердикулярность плоскостей и параллельность

1.

нарисовать окружность. разделить ее радиусом на 6 частей. две точки соединить с центром окружности. соединить хордой концы раюиусов на окружности. хорду обычным путем разделить на две равные части. соединить с центром окружности.  2.

можно построить прямой угол, проведя  обычным способом перпендикуляр  к прямой. отложить на одной из сторон какой-то отрезок. затем из свободного конца этого отрезка провести окружность радиусом больше того отрезка в два раза.  точку пересечения окружности со второй стороной прямого угла соединить с концом первого отрезка. получим треугольник с катетом длиной вдвое меньшей длины гипотенузы. угол, лежащий против такого катета, будет равен 30 градусам.

1) cумма углов треугольника = 180, если треугольник прямоугольный , значит один из углов = 90 градусов. следовательно сумма двух острых углов =90

пусть один из острых углов будет х, тогда другой угол будет 17х

х+17х=90

18х=90

х=5-один из острых углов

17х=85- другой острый угол

2) угол с = 180-(угола+уголb)

угол с= 180-(17+23)=140

высота сн разбивает треугольник на 2 прямоугольных треугольника асн и снв, 

угол асн=180-(90+17)=73

угол всн=180-(90+23)=67

угол асн - угол всн = 73-67=6 градусов.