трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, АС=ВД, треугольник АВД=треугольник АСД по двум сторонам и углу между ними (АВ=СД, АД общая, уголА=уголД), тогда уголСАД=уголАДВ, треугольник АОД (О-пересечение диагоналей) прямоугольный (уголАОД=90), равнобедренный, уголСАД=уголАДВ=45, ОН-высота на АД=медиана=биссектриса=1/2*АД, треугольник ВОС прямоугольный (уголВОС=90) равнобедренный, уголДВС=уголАСВ=45, ОК-высота на ВС=медиана биссектриса=1/2*ВС, КН-высота трапеции=ОН+ОК=1/2*(АД+ВС), площадь трапеции=1/2*(АД+ВС)*КН=КН*КН=КН²=16²=256
dmitrymakarov003
09.02.2021
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Рассмотрим треугольник ВСД: угол ВДС=90 градусов (так как СД – высота) Угол ДСБ=41 градус (по условию) Угол В=180-(ВДС+ДСБ)=180-(90+41)=49 градусов Теперь рассмотрим треугольник АВС: Угол С=90 градусов (по условию), угол В=49 градусов Угол А =180-(С+В)=180-(90+49)=41 градус Рассмотрим треугольник АСД Угол А=41 градус, угол АДС=90 градусов (так как СД – высота) Угол АСД=180-(АДС+А)=180-(90+41)=49 градусов (второй метод нахождения угла АСД=90-ДВС=90-41=49 градусов)