Дано точки a(2; 4; -1) , b(-1; 1; 3) і c(5; 1; 2 знайдіть: 1) координати точки перетину медіан трикутника abc 2) координати точки d такої, що чотирикутник abcd - паралелограм.

Если осевым сечением является квадрат, то высота цилиндра равна его диаметру. по теореме пифагора находим высоту и диаметр(берем их за х): 2х^2=36*2х^2 = 36   х=6.боковая поверхность цилиндра - это прямоугольник, стороны которого - высота и длина круга(основания), а площадь боковой поверхности - это площадь этого прямоугольника.длина круга равна 2pi*r   = 6piвысота равна 6, следует площадь боковой поверхности равна 36pi.объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.основание цилиндра - круг. площадь круга - пи*r^2, следует  объем цилиндра равен пи*9*6 = 54pi.

1. т.к. все боковые грани наклонены под одним углом, то основанием высоты пирамиды служит центр вписанной окружности в основание  пирамиды окружности площадь треуг. s=pr=> r=s/p p(полупериметр)=a+b+c/2 найдем с с=корень а^2+b^2=6^2+8^2=100=10 p= 6+8+10/2=12 s=a*b/2=6*8/2=24 r=24/12=2 vпир.=sh/3 ( 2. рассмотрим треуг. образованный радиусом вписанной окружности, высотой пирамиды и апофемой, в нем между апофемой и радиусом угол равен 45 градусов, а другой 90, => треуг. равнобедренный => h=r=2 теперь вычисляем v v=24*2/3=16 ответ 16