Лучи od и of -- биссектрисы смежных углов aob и boc соответственно , угл aod: угл foc=2: 7. найдите углы aod b foc (рисунок, дано, решение) объясните по подробнее

∠ АОВ и ∠ВОС - смежные
ОD- биссектриса ∠АОВ
OF- биссектриса ∠ВОС
∠AOD:∠FOC=2:7
===========
 Найдите ∠ AOD;∠ FOC

Решение.
Сумма смежных углов 180°
Биссектриса делит угол пополам
Пусть ∠AOD=2х, тогда ∠FOC=7х
∠AOD:∠FOC=2х:7х=2:7

2х+2х+7х+7х=180°
18х=180°
х=10°
 ∠AOD=2х=20°
 ∠FOC=7х=70°

1)Проведем отрезок DE,получаем равнобедренную трапецию ADEC,так как AD=EC(по условию и по определению равнобедренной трапеции).2)Угол DAC=ECA(по свойству равнобедренной трапеции,следовательно угол OAC=OCA 3)В треугольнике AOC угол OAC=OCA,следовательно треугольник AOC-равнобедренный(По свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны,основание AC если что). Свойство равнобедренной трапеции-угол при ее двух основаниях равны,в данном случае основания:DE и AC. Надеюсь тебе все понятно будет.

У ромба противоположные углы равны, значит противоположный угол углу 120° тоже будет равен 120°. Сумма углов ромба равна 360°, можем найти чему равна сумма двух острых углов:
360°-120°-120°=120°
Следовательно каждый из острых углов равен 
120°:2=60°
Диагональ ромба делит его на два равных равнобедренных треугольника. Следовательно если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник равносторонний, то есть стороны треугольника равны длине диагонали и равны 10 см.
Периметр ромба:
P = 4*a = 4*10 = 40 см.