Abcd - квадрат, ae - перпендикуляр к плоскости квадрата. к принадл. eb. докажите, что вс перепендикулярно ак. желательно с рисунком и объяснением

Есть два решения этой задачи - стандартное и на сообразительность.

Начну со второго. Учитывая, что расстояние между домами равно сумме высот дома и фонаря, нужного результата мы добьемся, если рассыпем зёрна на расстоянии 6 метров от дома. Тогда катеты левого прямоугольного треугольника равны 8 и 6 метров, правого - 6 и 14-6=8 метров. То есть эти треугольники равны, а тогда у них равны гипотенузы, чего и нужно было добиться.

Первый Если расстояние от первого дома равно x, то квадрат гипотенузы левого треугольника равен 8²+x², а квадрат гипотенузы правого треугольника равен 6²+(14-x)²; а поскольку гипотенузы по условию должны быть равны, получаем уравнение

64+x²=36+196-28x+x²; 28x=168; x=6

Объяснение:

угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и проекцией этой прямой на плоскость.

Т.к. все вершины квадрата равноудалены от точки S, то расстояние от проекции этой точки до вершин квадрата, т.е. проекции наклонных тоже будут равны между собой.  Значит, данная точка проектируется в точку пересечения диагоналей квадрата. зная сторону квадрата, легко найти его диагональ. она равна √((4√6)²+(4√6)²)=√(16*6*)2=

4*2√3=8√3/см/,половина этой диагонали равна 4√3

Отношение 12/(4√3)=3/√3=√3- тангенс угла наклона между прямой

SA и плоскостью квадрата. тогда сам угол равен 60°