Две прямые, проведенные из точки s, пересекают три параллельные плоскости соответственно в точках а1, а2, а3 и в1, в2, в3. известно, что а1а2=4см, в2в3=9см, а2а3=в1в2. вычислите а1а3 и в1в3.

две прямые, проведенные из точки s, пересекают три параллельные плоскости

две прямые из точки s   тоже образуют плоскость, которая пересекается с заданными тремя плоскостями

так как три плоскости параллельны , то и линии пересечения плоскостей параллельны

по теореме   фалеса  

секущие   параллельные прямые

а1в1

а2в2

а3в3

делят   стороны угла   < a3sb3   на пропорциональные отрезки

известно, что а1а2=4см, в2в3=9см

обозначим  а2а3=в1в2= х

тогда имеем соотношение

a1a2 / a2a3 = b1b2 / b2b3 < сюда цифры

4 / x = x / 9

36= x^2

x= 6

вычислите а1а3 и в1в3.

a1a3 = a1a2 +a2a3 = 4 +x = 4 +6 =10 см

в1в3 = b1b2 + b2b3 = x + 9 = 6 + 9 =15 см

ответ     а1а3 = 10 см     в1в3 = 15 см

Объяснение:

прямоугольник ABCD

CD =  

AD = 0,7

Найти:

BD — ?

https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%20%3D%20a%5E2%20%2B%20b%5E2%20%5C%5C%5C%5Cc%5E2%20%3D%20(%5Csqrt%7B0%2C95%7D)%5E2%20%2B%200%2C7%5E2%5C%5Cc%5E2%20%3D%200%2C95%20%2B%200%2C49%5C%5C%20c%5E2%20%3D%201%2C44%5C%5Cc%20%3D%20%5Csqrt%7B1%2C44%7D%5C%5Cc%20%3D%201%2C2

Так как ABCD — прямоугольник, то AB = CD = , AD = BC = 0,7.

BD — гипотенуза прямоугольного треугольника ABD, поэтому найдём её через формулу теоремы Пифагора.

По теореме Пифагора получаем:

Значит, BD = 1,2

Відповідь:

а) по 16 см

б) 12см, 16см, 20см

в) 6см, 8см, 10см

Пояснення:

а) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді сторони = по х см

х + х + х = 48

3х = 48

х = 16см

Отже, кожна сторона = по 16см

б) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перша сторона = 3х, друга = 4х, а третя = 5х

3х + 4х + 5х = 48

12х = 48

х = 4

перша сторона = 12см, друга = 16см, а третя = 20см

в) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перша сторона = 7х, друга = 7х, а третя = 10х

7х + 7х + 10х = 48

24х = 48

х = 2

перша сторона = 6см, друга = 8см, а третя = 10см