Втреугольнике авс угол с=90, св=8, соsв=(2корня из 5)/5.найдите ас

ответ: 4

Признак подобия треугольников: "если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны". в нашем случае наименьший угол треугольника лежит против меньшей стороны. значит в треугольнике кlm этот угол лежит против стороны 2 см. прилегающие к этому углу стороны равны 3см и 4см. в треугольнике авс стороны, прилегающие к наименьшему углу равны 18см и 24см. они пропорциональны соответствующим сторонам треугольника klm с коэффициентом 6. значит третья сторона треугольника авс равна 2*6=12. периметр треугольника авс равна 12+18+24=54см. ответ: периметр треугольника авс равен 54см.

если известны все три стороны треугольника abc, то формула площади треугольника по трем сторонам: s=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

где: p – полупериметр треугольника, a, b, c – длины сторон треугольника.

  периметр – это сумма длин всех сторон треугольника. соответственно полупериметр – это сумма длин всех сторон разделенная на 2. формула полупериметра: p=(a+b+c)/2.

решение:

p=(2cм+4√3см+2√7см)/2=7,1см

s=√7,1*(7,1-2)*(7,1-4√3)*(7,1-2√7)= √7,1*5,1*0.1718*1.8= √11,2=3,346=3,35 см²

ответ: s=3,35 см²

рисунок в