Kи p - середины сторон ab и ac треугольника abc. докажите, что периметр треугольника apk равен половине периметра треугольник abc

ответ: Задача 1, ответ 60 градусов

Задача 2, ответ 6 см

Объяснение: Задача 1:

Рассмотрим треугольник CBC1- прямоугольный:

Гипотенуза СВ, больше катета СС1 в 2 раза, следовательно, это катет, лежащий напротив угла 30 градусов, угол С1ВС =30 градусов. Сумма острых углов прямоугольника 90 градусов, значит, угол САВ=90-30= 60 градусов.

Задача 2:

Так как МВ-биссектриса, проведенная из угла М, а на ней расположена точка О, образованные при пересечении высоты МК и биссектрисы МВ, то расстояние от этой точки до смежных с углом М сторон равно, значит, ОК=(расстоянию от точки О до прямой МN)=6см, материал 8 класса.

Если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других, то это прямоугольный треугольник. Возведем стороны в квадрат. Найдем прямоугольные треугольники.

1) 44;20;10; не прямоугольный, т.к. 44≠20+10,  44≠30

2) 20;36;14; не прямоугольный, т.к. 36≠34

3) 9;47;23; не прямоугольный, т.к. 47≠32

4) 29;15;14; прямоугольный, т.к.29=15+14

5) 45;30;15; прямоугольный, т.к.45=30+15

6) 34;12; 22; прямоугольный, т.к.34=12+22

7) 19;40;15; не прямоугольный, т.к. 40≠34

2. Задача сводится к применению теоремы Пифагора. см. во вложении