Впрямоугольном треугольнике abc высота сн делит гипотенузу ав на отрезки ан=8 и вн=18. окружность, построенная на отрезке сн, как на диаметре, пересекает стороны ас и вс в точках р и к. найдите длину отрезка рк.

Найдите диаметр круга, если хорда длиной 2V6 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки в отношении 2:3.​

Объяснение:

ΔОМА=ΔОМВ  как прямоугольные по двум катетам ОМ-общий, ОА=ОВ как катеты ⇒МА=МВ=2√6:2=√6 (см)

По т. об отрезках пересекающихся хорд  АМ*МВ=СМ*МД

Т.к. СМ/МД=2/3 , то МД= .  Получим √6*√6= СМ*   .

СМ²=4, СМ=2 см .

Тогда МД=3 см , поэтому диаметр равен d= СМ+МД=2+3=5 (см).

d=5 см

=====================

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

1) 9 целых 1/16 - (5/8 + 7/16) = в голове делаем общий знаменатель в скобках, получается 9 целых 1/16 - 1/16 = 8

2) 3 целых 7/8 - (2 целых 3/8 - 1 целая 3/4) = общий знаменатель к неправильным дробям в скобках и получается 3 целых 7/8 - 5/8 = 3 целых 2/8

3) 7 целых 3/4 + (2 целых 7/8 - 1 целая 3/4) = общий знаменатель в скобках и получается 7 целых 3/4 + 1 целая 1/8 = 8 целых 7/8

4) 3 целых 1/2 * 2 + 2 целых 1/2 * 2 + 3 целых 1/2 * 2 = 6 целых 1/2 + 4 целых 1/2 + 6 целых 1/2 = 16 целых 3/2 = 17 целых 1/2

Объяснение: