Радиус окружности, описанной вокруг основания правильной четырёхугольной пирамиды = 3 корня из 2 см, а апофема = 10 см. найдите площадь боковой поверхности

лощади боковой поверхности правильной пирамиды:                                                                           где p - периметр основания (многоугольника abcde),         а - апофема (os);

апофема дана, следовательно, надо найти периметр основания тк пирамида правильная, значит в основании квадрат. диагональ которого равна 2r описанной окружности, с другой стороны диагональ квадрата это a*√2 где а-сторона квадрата

имеем

а*√2=2r

а=2r/√2=2*3√2/√2=6

значит периметр квадрата 4а=4*6=24

подставляем в формулу видим s=24*10/2=120см в квадрате

Ятак понимаю, там всего 4 угла? пусть 1 и 3 - вертикальные углы.  так как сумма вертикальных углов 200, то 200: 2=100 (потому что вертикальные углы равны) углы 1 и 3 образуют с углами 2 и 4 смежные углы. т.е 1+2=180 градусов, 3+4=180 градусов. значит, 180 - 100= 80 градусов. углы 2 и 4 - 80 градусов. ответ: 80,80,100,100. можно и так было сделать, разницы нет. 1 и 3 - 200 градусов в сумме. а сумма всех четырех углов - 360. 360-200=160 градусов - сумма углов 2 и 4 (они то же вертикальные) 160: 2=80 200: 2=100 ответ: 80,80,100,100

ответ:

6π ед²

объяснение:

если одна из сторон вписанного в круг треугольника равна диаметру круга, то эта сторона - гипотенуза прямоугольного треугольника.

дан δавс - прямоугольный, вс=30;   s(описан.круга)=289π ед².

найти s(вписан.)

решение:

найдем ав по формуле площади описанного круга:

s=(π/4)*(вс²+ав²);   289π=(π/4)*(900+ав²)

1156π=π(900+ав²)

1156π=900+ав²

ав²=256;   ав=16 ед.

по теореме пифагора найдем ас:

ас=√(900+256)=√1156=34.

площадь вписанного круга найдем по формуле:

s=π(bc+ab-ac)/2=π*12/2=6π ед²