Окружности в радиусами 6 и 2 см. касаются внешне. найти расстояние от точки касания до общей касательной к окружностям.

Для равенства двух треугольников достаточно, чтобы три элемента одного треугольника были равны соответствующим элементам другого треугольника, при этом непременно в число этих элементов должна входить хотя бы одна сторона.

Так как все прямые углы равны между собой, то прямоугольные треугольники уже имеют по одному равному элементу, именно по одному прямому углу.

Объяснение:

Отсюда следует, что прямоугольные треугольники равны:

если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника.

если катет и прилежащий острый угол одного угольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника.

Обозначим через d середину ас и проведем через эту точку перпендикуляр к ас. пусть этот перпендикуляр пересекается с прямой ав в точке в1, а с прямой св в точке в2.  тогда по второму признаку треугольники аdв1 и сdв2 равны,  поскольку аd = сd , углы b1аd и в2сd равны по условию, а равенство углов в1dа и в2dс следует из этого, что в1 и в2 лежат на перпендикуляре к ас, проходящем через d.  таким образом, dв1 = dв2 , точки b1 и в2 должны совпасть друг с другом, а значит, совпасть с точкой в.  следовательно, ав = св.