Заранее может ли центр вписанной в треугольник окружности находится вне этого треугольника?

Объяснение:

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС, ΔА₁В₁С₁.

          АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁, ∠С = ∠С₁

Доказать:

          ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.

Доказательство:

Наложим треугольники друг на друга равными сторонами так, чтобы вершины В и В₁ оказались по одну сторону от прямой АС.

Равные стороны совпадут, совпадут и углы, прилежащие к ним. Значит, совпадут и вершины В и В₁.

Объяснение:

Диагонали точкой пересечения делятся пополам в точке О.

Найдем координаты  О по формулам середины отрезка:

А( 1 ; 0) ,С( -5 ;6). О-середина АС ,

х(О)= ( х(А)+х(С) ):2                   у(О)= ( у(А)+у(С) ):2

х(О)=(1-5):2=-2                          у(О)= (0+6):2=3

О(-2 ;3)

В( 1;2) ,О( -2 ;3). О-середина ВД , найдем координаты т Д.

х(О)= ( х(В)+х(Д) )/2                   у(О)= ( у(В)+у(Д) )/2

2*х(О)= х(В)+х(Д)                      2*у(О)= у(В)+у(Д)  

х(Д) = 2*х(О)-х(В)                      у(Д) = 2*у(О)-у(В)  

х(Д) = 2*(-2)-1                             у(Д) = 2*3-2

х(Д) = -5                                      у(Д) = 4

Д(-5; 4)