Мне с ! ) 1)стороны треугольника 5 см и 3 см , а угол между ними 60.найдите третью сторону треугольника (можно более подробно расписать ответ 2)стороны треугольника равны 7 см , 8 см и 10 см.найдите косинус наибольшего угла этого треугольника .

1)a^2=b^2+c^2-2*a*b*cosA=25+9-2*5*3*1/2=34+15=49
а=7см
2)100=49+64-2*7*8*cosA
112cosB=13
CosB=13/112

Объяснение:

3 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

PD=1,2см и лежит напротив угла Q(30 градусов) значит PD равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника - PQ), значит PQ = 2PD

PQ = 1,2 * 2 = 2,4

4 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

обратное свойство прямоугольного треугольника: если катет(сторона) равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника), то он(катет) лежит против угла 30 градусов.

AB = 4,2см это половина гипотенузы(CB), значит AB лежит против угла 30 градусов, то есть угол C равен 30 градусов.

Нужно найти угол B.

можно использовать два

первый

сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти угол B нужно вычесть из 180 градусов угол A(90 градусов) и угол C(30 градусов) получаем, что угол B = 60 градусов

второй

в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов, и сумма двух других равна 90 градусов.

значит нужно из 90 градусов вычесть угол C(30 градусов) значит угол B равен 60 градусов

1) Удалите номера неверных утверждений:

1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 73о, то второй острый угол равен 27о.  - неверно, 17°

2. Если углы при основании равнобедренного треугольника равны по 60о, то такой треугольник – правильный.  - верно, третий угол тоже 60°

3. Существует треугольник со сторонами 3,4,5.  - существует, это прямоугольный треугольник, "египетский"

2) Удалите номер верных утверждений:

1. Если два катета одного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.  - верно

2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о.  - верно

3. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.  - верно

3) Сформулируйте теорему о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов.  - Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

4) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть ∠1=12х°,  ∠2=18х°, тогда  12х+18х=90;  30х=90;   х=3.

∠1=12*3=36°;  ∠2=18*3=54°

ответ: 36°, 54°