Решите тригонометрическое уравнение (2sin x - 1)*(3sin x 1)=0

Так как во-вторых скобках между "x" и "1" нет никакого знака, то будет два ответа (на - и на +)

Объяснение:

1) (2sin x - 1)×(3sin x - 1) = 0

2sin x - 1 = 0

3sin x - 1 = 0

x = П/6 + 2kП, k ∈ Z

x = 5П/6 + 2kП, k ∈Z

x = arcsin (1/3) + 2kП, k ∈Z

x = -arcsin (1/3) + П + 2kП, k ∈Z

2) (2sin x - 1)×(3sin x + 1) = 0

2sin x - 1 = 0

3sin x + 1 = 0

x = П/6 + 2kП, k ∈ Z

x = 5П/6 + 2kП, k ∈Z

x = -arcsin (1/3) + 2kП, k ∈Z

x = arcsin (1/3) + П + 2kП, k ∈Z

построим трапецию ABCD

обозначим верхнее основание -   а

треуг  ABD  прямоугольный равнобедренный

ABKD -квадрат со

стороной а

диагональю BD = a√2

площадью S(ABKD)=a^2

площадью треуг ABD -  половина квадрата  S(ABD)=a^2/2

треуг  СBD  прямоугольный равнобедренный

BD = BC = a√2

тогда по теореме Пифагора  DC=√((a√2)^2+(a√2)^2)= 2a

площадь треуг CBD  S(CBD )=1/2 *a√2*a√2=a^2

 

общая площадь S=S(ABD)+S(CBD )=a^2/2 +a^2 =3*a^2/2  = 18^2

отсюда 

3*a^2/2  = 18^2

а=6√6

средняя линия m= (a+2a)/2 = 6√6 /2= 3√6

ответ 3√6

√39;√67

Объяснение:

1) сначала надо найти высоту. Для этого мы опускаем высоту ВH (АBСD - параллелограмм, где AD=BC, AB=CD) к стороне AD. В итоге ∠ABH=120°-90°=30°, а против угла в 30° лежит катет = половине гипотенузы => AH=2/2=1см. Теперь по теореме Пифагора найдём h:

h²=4-1=3

h=√3

2)затем переходим к треугольнику BHD: он прямоугольный, а HD=7-1=6см

по теореме пифагора:

BD²=3+36=39

BD=√39

3) т.к. сумма квадратов всех сторон параллелограмма = сумме квадратов его диагоналей =>

AC²+39=4+4+49+49

AC²=106-39=67

AC=√67