Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4√2 см , а один из катетов равен 4 см .найти второй катет и острые углы треугольника.

по теореме пифагора находим второй катет

(4√2 )^2-4^2=32-16=16 т.е катет равен 4 по условию треугольник прямоугольный получаем один угол 90, а по катетам видно что треуг и равнобедренный значит 180-90=90

90: 2=45 как углы при основании равнобедренного треуг

ответ 4 см     45,45,90

Дано:   abcd — параллелограмм,af — биссектриса ∠bad,f ∈ bc. доказать:   ∆ abf — равнобедренный.доказательство: 1) ∠baf=∠daf (так как af — биссектриса ∠bad по условию). 2) ∠bfa=∠daf (как  внутренние накрест лежащие углы  при bc ∥ ad м секущей af).3) следовательно, ∠baf=∠bfa. 4) следовательно, треугольник abf — равнобедренный с основанием af (попризнаку).5) следовательно, ab=bf.что и требовалось доказать.дано:   abcd — параллелограмм,af — биссектриса ∠bad,f ∈ bc.доказать:   ∆ abf — равнобедренный.доказательство: 1) ∠baf=∠daf (так как af — биссектриса ∠bad по условию). 2) ∠bfa=∠daf (как  внутренние накрест лежащие углы  при bc ∥ ad м секущей af).

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. найдём высоту. т  .к. трапеция равнобедренная, то высота, опущенная из любой из крайних  точек верхнего основания, будет отсекать равные отрезки на нижнем основании трапеции. они составят (6,5 дм- 5,1 дм)  : 2 = (65 см - 51 см) : 2 =    7 см. имеем дело с прямоугольным треугольником, который образовывает высота. найдём её по т. пифагора:   корень из  (41 в квадрате - 7 в квадрате) = примерно 40,4 (см). теперь находим площадь трапеции : (51 +65) : 2 *40,4 =  2343,2 (см в квадрате) = примерно 23,43 кв дм.