Найдите площадь ранобедренной трапеции, если ее диагональ равна 2 корень из 17, а высота равна 8

Решение:
Так как трапеция равнобедренная, то полусумма оснований будет равна:
√(68-64)=√4=2 
Тогда S=2*8=16
ответ:
16(cм²)

ΔMNQ: по теореме косинусов:

             MQ² = MN² + NQ² - 2 · MN · NQ · cos45°            

             MQ² = (3√2)² + 7² - 2 · 3√2 · 7 · √2/2 = 18 + 49 - 42 = 25

             MQ = 5 см

ΔMNQ = ΔMNP по двум сторонам и углу между ними (NQ = NP по условию, MN - общая, ∠MNQ = ∠MNP по условию), ⇒

MP = MQ = 5 см

ΔMPQ:  p = (5 + 5 + 8)/2 = 9 см

             по формуле Герона:

             Smpq = √(p · (p - MP) · (p - MQ) · (p - PQ))

             Smpq = √(9 · (9 - 5) · (9 - 5) · (9 - 8)) = √(9 · 4 · 4 · 1) = 3 · 4 = 12 см²

1. средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника. обозначим стороны треугольника буквами а, в и с. тогда а: в: с=2: 3: 4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х по условию, периметр р=45см, т.е. а+в+с=45                                                                                                           2х+3х+4х=45                                                                                                           9х=45                                                                                                           х=45: 9                                                                                                           х=5(см) а=2х=2*5=10(см) в=3х=3*5=15(см) с=4х=4*5=20(см)   ответ: 10 см, 15 см, 20 см.