Дан треугольник авс плоскость параллельная вс пересекает сторону ав в точке в1 а сторону ас в точке с1. найти длину отрезка в1с1 если вс=6.3 сантиметра, вв1 : в1а=3: 4».

плоскость (назовем альфа) параллельная вс пересекает сторону ав в точке в1 ,

а сторону ас в точке с1.

b1c1 - это линия пересечения плоскостей (авс) и альфа

- это значит, что линия пересечения b1c1   параллельна стороне вс

тогда все просто

два подобных треугольника   авс и ав1с1  

из отношения     вв1 : в1а=3: 4   находим  коэффициент подобия

вв1 : в1а=3: 4   < сторона ab   состоит из 7 частей

ab1 :   ab = 4 : 7 =k

k = ab1 /   ab = b1c1 / bc= 4/7   < здесь   вс=6.3

b1c1 / 6.3= 4/7  

b1c1 =  4/7   * 6.3 =  3,6 см

ответ   b1c1  =  3,6 см

 

 

каждое основание n-угольной призмы имеет n сторон. 

ребра снования, общие с боковыми гранями, параллельны друг другу ( лежат в параллельных плоскостях) и составляют  n пар двугранных углов - по одному при верхнем и нижнем основании. сумма этих углов при каждой грани  равна сумме линейных углов при ребрах верхнего и нижнего основания. 

линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.   

сумма углов, образующихся при этом у каждого ребра основания,   равна сумме  внутренних углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей, т.е. 180°. 

следовательно, сумма двугранных углов, прилежащих к ребрам обоих оснований, равна n•180°

для примера рассмотрим четырехугольную призму авсdd1а1в1с1

сумма двугранных углов кмн+тнм = 180°, 

а сумма всех двугранных углов 4-угольной призмы равна 180•4=720°

Пусть один угол - х, другой угол - х-20.  составим уравнение: х+х-20=180                                     2х=200                                       х=100                                       угол один = 100                                       угол два = 80. ответ: 100, 80․