Втреугольнике abc угол b равен 45 градусов высота an делит сторону bc на отрезки bn равную 8 см и nc равную 6 см найдите площадь треугольника abc и сторону ac

Объяснение:

    1 .  ΔABD -  прямокутний рівнобедрений , бо ∠ABD = ∠ADB =45° .

   Тому AB = AD = 15 см .

           В  -  дь :     AB = 15 см .

    2 .     Нехай KM⊥ n ;  KF - похила .

       Якщо перпендикуляр КМ = х см , то похила KF = ( x + 9 ) см .

 Рівняння :     x + ( x + 9 ) = 25 ;

                         2x + 9 = 25 ;

                         2x = 25 - 9 ;

                          2x = 16 ;

                            x = 16 : 2 ;

                            x = 8 см ;   КМ = 8 см .

       В  -  дь :    8 см .

Если я не ошибаюсь, то так, а там сам решай a,b,c,m,n – вектора m=a+2b-c, n=2a-b, |a|=2, |b|=3 ψ = 60⁰   (угол между векторами a и b) c перпендикулярно a; c перпендикулярно b. (mn) – ? заметим, т.к. c перпендикулярно a, то их скалярное произведение равно нулю (ас) = 0.     (*) аналогично (bc) = 0.     (**) умножаем скалярно (mn) = (a+2b-c)(2a-b)=2|а|²-(ab)+4(ab)-2|b|²-2(ac)+(bc). с учётом (*) и (**), последние два слагаемых равны нулю (и ваш неизвестный вектор с пропал! ) (mn) = 2|а|²+3(ab)-2|b|² = 2|а|²+3|a|•|b|cos60⁰-2|b|²   = = 2•2²+3•2•3•0,5-2•3² = -1.       (mn) = -1 – ответ.