1)основание равнобедренного треугольника равно 4 корня из 3 см, а высота, опущенная на его, в два раза меньше боковой стороны. найдите неизвестные стороны и углы данного треугольника 2)найдите значения: sin a и cos a, если tg a = 3: 4 (дробью: три четвертых)

1)представим высоту х ,тогда сторона ав и вс равны 2х;

из прямоугольного треугольника аво (о середина ас) найдем высоту и сторону ав:

по т.пифагора: (2х)^2=x^2+(2корня из 3)^2, отсюда

4x^2=x^2+12

x=2=h

ab=2x=2*2=4

ab=bc=4

теперь найдем углы;

sin< a=bo/ab=h/ab=2/4=1/2,отсюда < a=30

т.к треугольник равнобедренный то < a=< c=30

сумма всех углов тругольника равно 180 ,поэтому < b=180-30-30=120

ответ: ав=4,вс=4,< a=30, < c=30, < b=120.

Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒АВСМ-равнобедренная и суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см

. Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr².  Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒КР=6 см, АК=РМ=6:2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√18=3√2(см). ВК-высрта  трапеции, значит r=(3√2)/2 см.

S(круга)= π ( (3√2)/2 )²=4,5π (см²)