Построение сечения.
1. Проводим пряную ЕF до пересечения с продолжениями отрезков
СВ (F1) и СD (Е1). ЕF -линия пересечения секущей плоскости и плоскости основания.
2. Проводим прямую НF1, пересечение этой прямой с ребром ВВ1 -
точка G. GH - линия пересечения секущей плоскости и грани ВВ1С1С.
3. Соединим точки F и G. FG - линия пересечения секущей плоскости и грани АА1В1В.
4. Плоскости АВСD и А1В1С1D1 параллельны, значат линия НК пересечения секущей плоскости и грани А1В1С1D1 будет проходить через точку Н параллельно прямой ЕF.
5. Проводим прямую КЕ1, пересечение этой прямой с ребром DD1 -точка Р. КР -линия пересечения секущей плоскости и грани DD1C1C.
6. Соединим точки Р и Е. РЕ -линия пересечения секущей плоскости и грани АА1D1D.
Нахождение угла.
Угол между плоскостью сечения EFGHKP и плоскостью А1ВD -угол
A1RQ = α, образованный пересечением указанных плоскостей плоскостью, перпендикулярной к обеим плоскостям, то есть перпендикулярной к линии пересечения МN данных двух плоскостей.
Заметим, что этот угол равен углу А1ОС1, так как QL параллельна С10
(так как LО=С1Q, потому что EF - средняя линия прямоугольного треугольника АЕF и АL=LO=C1Q). Половина диагонали основания
(квадрата со стороной а) СО равна а*√2/2.
А тангенс угла С10С равен СС1/СО = а*2/а*√2 = √2.
По таблице тангенсов угол С10С ≈ 55°. Значит и симметричный с ним угол А1ОА =55°, их сумма равна 110°, а дополняющий эти два угла до развернутого искомый угол равен 180°-110°=70°.
ответ: угол между плоскостями FGНКРЕ и A1BD ≈ 70°.
ответ в приложенном рисунке.
плоский угол это угол в треугольнике , раз косинус угла равен 1/корень из 3ох,( при подсчетах равен =0.57) то угол равен 55 градусов , так как у нас правельная перамида , то все ее грани равнобедреннные треугольники , а высота есть бесиктрисой и медианой, тогда углы при основе равны , и равняются 62.5 градусов, медиана делит сторону которая 6 на 2 равные части и получается 2 прямоугольных треугольника , также высота ( бисектриса ) делит угол 55 градусов на 2 угла по 27.5, решаем треугольник :
3/sin(27,5)=х/sin(62.5)
x=3*sin(62.5)*sin(27.5)= 5.7
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Треугольник авс вписан в окружность с центром в точке о.найдите градусниую меру угла с треугольника авс, если угол аво равен 23 градуса
Соединим А и О.
Треугольник АОВ - равнобедренный с углом при основании АВ равным 23°.
Центральный угол АОВ равен 180°- 2×23°=134°
Вписанный угол АСВ опирается на ту же дугу, что и центральный угол АОВ.
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу.
∠АСВ=134°:2=67°
Заметим, что расположение вершины С вписанного треугольника АВС не влияет на его величину. (См. на рисунке С₁ и С₂ - опираются на ту же дугу(