Розвяжіть з ії 9 клас пліз. 1. знайдіть невідомі сторони й кути трикутника abc, якщо ab=6см, кут d=30 градусі, кут c=45 градусів. 2. висота правильного трикутника дорівнює 3корінь3 см. знайдіть плошчу круга, описаного навколо трикутника. 3. сторони рівнобічної трапеції дорівнюють 5см, 4см, 5см, 12см, трапеції, висота якої дорівнює 6см. 4. знайдіть косинус кута між векторами oa і ob, якщо o(1; 1), a (-7; 9), b(2; 4) 5. в основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 4см, 7см, і кутом 30 градусів між ними. знайдіть обєм піраміди, якщо її висота дорівнює 6 см.

№1.  Сумма всех углов тр-ка равна 180 град, значит УголА=180-30-45=105град
Опустим из вершины А высоту АН. Она разбивает данный тр-к на два: САН- прямоугольный и равнобедренный, Угол С-45 =углу САН=45 град., СН=АН=СА*cos45= 6√2/2 =3√2.
Тр-к АВН -прямоугольный угол В=30град, находим сторону: АН=АВsin30,  АВ=АН/sin30=(3√2)*2=6√2
По теореме Пифагора СН²=АВ²-АН²=(6√2)²-(3√2)²=72-18=54;
СН=√54=3√6
СВ=3√2+3√6=3√2(1+√3)

Задача 9

Дано:

угол DAE = 37°

DA - биссектриса угла CAE

Найти : угол BAC

Решение

Так как DA - биссектриса угла CAE, то она делит угол пополам ⇒

угол CAD = углу DAE = 37° 

Отсюда, угол BAC = 180 - (CAD + DAE) = 180 - (37 + 37) = 106°

ответ: угол BAC = 106°

Задача 10

Дано:

угол BOA = 108°

CO - биссектриса угла BOD

Найти : угол BOC

Решение

CO - биссектриса угла BOD, делит угол пополам, следовательно 

угол BOC = углу COD, тогда 

180 -  108 = 72° - сумма углов BOC и COD

72 : 2 = 36 ° = BOC = COD

ответ: угол BOC = углу COD = 36°

Если ответ был полезным поставь

DE – радиус данной окружности.

Возьмём точку К (4;-7), проведем по линиям клеток DK и EK.

DK=|-5–(-7)|=|-5+7|=2

EK=|4–(-2)|=|4+2|=6

Так как углы любой клетки равны 90°, то угол DKE=90°.

Тогда по теореме Пифагора в ∆DKE:

DE²=DK²+EK²

DE²=2²+6²

DE²=4+36

DE²=40

То есть квадрат радиуса окружности равен 40.

Уравнение окружности имеет вид:

(x–a)²+(y–b)²=R²

где кординаты центра окружности (а;b), а R – радиус.

a) Центр окружности – точка D имеет кординаты (4;-5), тогда получим уравнение:

(x–4)²+(y+5)²=40

b) Центр окружности – точка E имеет кординаты (-2;-7), получим уравнение:

(х+2)²+(у+7)²=40

ответ выделен жирным шрифтом. Так как не дано какая из двух точек центр, я расписал два случая. Но вероятнее что всё-таки случай а)

Тогда ответ: (x–4)²+(y+5)²=40