На чертеже а||в и с-секущая. найдите < 3 если < 1+< 2=150°

1 и 2 накрестлежащие при параллельных прямых, значит они равны по 75 градусов. 2 и 3 вертикальные, в сумме составляют 180 градусов, значит 3 равен 105.

введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. в основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее. 

d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.

d1^2=9+25+15=49 

100-49=51 ответ: корень из 51

Сумма  углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°.  значит, острый угол равен 180-135=45°;   высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. в этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник  равнобедренный. боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. а вся эта сторона равна 4*2=8 см; боковая сторона параллерограмма равна: а²=4²+4²; а=√32=4√2 см;   периметр   равен р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см;   площадь равна: s=4*8=32 см²;