Докажите, что сумма длин перпендикуляров, проведённых из точки внутренней области равностепенного треугольника к его сторонам, равна высоте этого треугольника.

Фото::::::::::::::::::::::::::::

Площадь паралеограмма равна произведению его основания на высоту флрмула: S=AD(основание)*BH(высота)

плрщадь треугольника равна половине ппоизведкния его основания на высоту. формула: S= 1/2AB*CH

площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. флрмула: S=1/2(AD+BC)*BH

теорема пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гиотенузы равен сумме квадратов катетов. формула: c(в квадрате)=a(в квадрате)+b(в квадрате)

теорема обратная теореме пифагора: если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон,то треугольник прямоугольный

По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ. 

Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР. 

Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ. 

Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.  

ВС - средняя линия ∆ КТР. 

С- середина КР,  АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК. 

Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС  параллельны  двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение.