Высота конуса равна 6 сантиметров, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30градусов. найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60градусов.

Длина образующей a = H/sin(30*)
Н - высота конуса.
Интересующее сечение - это равнобедренный треугольник со сторонами а
Высота треугольника h =а соs( 60*/2)=а соs( 30*)
Половина его основания b/2 = a sin(60*/2)= a sin(30*) S треуг.
 S = bh/2 = a sin(30*)а соs( 30*) = aa sin(30*)соs( 30*) = HHsin(30*)соs( 30*) /sin(30*).sin(30*).= H^2 соs( 30*) /sin(30*)= H^2 сtg( 30*) = 36 корней из ( 3) 

Проведём сечение пирамиды через рёбра BS и ES.
Плоскость этого сечения будет перпендикулярной к заданной плоскости сечения, так как диагональ АС перпендикулярна диагонали ВЕ.
В сечении получим 2 треугольника: BSE и KME.
Ребро BS как гипотенуза равно 6√2.
КМ - это линия наибольшего наклона плоскости.
Отрезок ВК на стороне ВЕ равен половине стороны шестиугольника как катет, лежащий против угла в 30 градусов.
Отношение ВК : ВЕ равно отношению SM : SE (3 / 12 = (3/√2) / (6√2), или 1/4 = 1/4.
Отсюда вывод: треугольники BSE и KME подобны. Отрезок КМ, как и BS, имеет наклон к плоскости основы под углом 45 градусов.

Сечение шестиугольной пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ АС под углом 45 ° представляет собой пятиугольник, состоящий из трапеции и треугольника.

У трапеции нижнее основание АС равно
 AC = 2*6*cos30°  = 2*6*(√3/2) = 6√3.
Верхнее основание трапеции определяется из условия пересечения заданной плоскости с рёбрами SD и DF.
В плоскости ВSE верх трапеции - точка Н.
Высоту трапеции КН найдём из треугольника КНF₁, образованного пересечением заданной плоскости и плоскости, проходящей чрез рёбра SD и DF.
В этом треугольнике известно основание КF₁ = 3 + 3 = 6 и угол НКF₁ = 45°. Поэтому он подобен треугольнику F₁BS по двум углам.
Сторона F₁B равна 6 + 3 = 9.
Коэффициент подобия равен 6/9 = 2/3.Тогда КН = (2/3)*BS = (2/3)*6√2 = 4√2. Высота точки Н равна 4√2*sin 45° = 4√2*(√2/2+ = 4.
Верхнее основание трапеции определяется из условия подобия треугольников SH₁H₂ и SDF по высотам от вершины S, равными 2 и 6.
H₁H₂ = DF*(2/6) = 6√3*(1/3) = 2√3.

Тогда S₁ = (1/2)*((6√3)+(2√3))*4√2 = 16√2.

У треугольника ВМЕ высота точки М равна 6*(9/12) = 4,5.
Отсюда высота треугольника H₁МH₂ равна (4,5 - 4)/sin 45° = (1/2)/(√2/2) = (1/2)√2.
Тогда S₂ = (1/2)*(2√3))*((1/2)√2) = (1/2)√6.

Площадь сечения равна:
 S = S₁ + S₂ = (16√6) + (√6/2) = (33√6)/2 =   40.41658.

Объяснение:

Эту задачу мы решим с теоремы Пифагора, она звучит так:

сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. (a^2 + b^2 = c^2.)

Дано: длинна 1 дома 24м

длинна 2 дома 16м

Найти: расстояние между крышами домов.

(так как конструкция данной задачи напоминает треугольник, то мы будем эту задачу решать по прямоугольнуму треугольнику.)

1)24-16=8м (2 катет треугольника.)

 1 катет треугольника равет 6м

если теорема пифагора звучит так:

сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

то нам надо:

2) (6*6) + (8*8) = 36 + 64 = 100м. (это 10^2.)

ответ: 10м.

Надеюсь

(◠‿◕)