Углы при основании трапеции равны 71 и 34 градуса. тогда остальные углы трапеции будут равны

пусть уг а=34 гр, уг д=71 гр при основании

тогда имеем параллельные прямые вс и ад и секущие ав и сд.

уг а+уг в=180 гр, значит уг. в=180-34=146 гр

угд+угс=180гр, значит уг с=180-71=109 гр

проверка: сумма углов четырехуг. выпуклого =360 гр

71+34+146+109=360 гр

ответ: 146 гр и 109 гр 

Роьб авсд, ас=30, вд=40, диагонали в ромбе перпендикулярны и вточке пересечения о делятся пополам, ао=1/2ас=30/2=15, до=1/2вд=40/2=20, треугольник аод прямоугольный, ад=корень(ао в квадрате+до в квадрате)=корень(225+400)=25 - сторона ромба, площадьавсд=1/2*ас*вд=1/2*30*40=600, проводим высоту сн , сн=площадь/ад=600/25=24, центр ромба - пересечение диагоналей=центр вписанной окружности, радиус=1/2*высота=24/2=12, проводим перпендикуляр ом в точку касания на ад, ом=радиус, к-точка, которая удалена, ко-высота, проводим мк=20, треугольник мко прямоугольный, ко=корень (мк в квадрате-ом в квадрате)=корень(400-144)=16

Вравнобедренном треуг углы при основании равны. пусть авс-треуг, угол а и угол с углы при оснвании=50 град. тогда угол в = 180-50-50=80 град. опустим   высоту ак из угла а на сторону вс. рассмотрим треугольник акс, угол акс=90 град, угол с=50 град, угол кас=180-90-50=40 град, значит угол вак=50-40=10 град. аналогично решаем  , если опустить высоту из углас., так как треуг равнобыдренн, то улы получившиеся будут равны как в первом случае. если мы опустим высоту из вершины в то она буде являться как биссектриссой, так и медианой.