Bc=32 см, cd=26 см, угол d=150 градусов найти: площадь параллелограмма

по свойству параллелограмма:

ad=bc=32 см

cd=ab=26 см

угол d = углу в = 150⁰

угол a = углу с = (360⁰-150⁰-150⁰)/2 = 60⁰/2= 30⁰

s=a*h

проведем высоту bh

расс. тр. abh

угол н = 90⁰

угол a = 30⁰

⇒ угол b = 60⁰

в прям. треугольнике с углами 30⁰, 60⁰ и 90⁰, катет лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы ⇒ bh = 1/2*ab = 1/2*26 = 13

s= 32*13 = 416 см²

 

Мой любимый 4-угольник - дельтоид.  классический воздушный змей имеет форму дельтоида.  это так здорово - запускать змея.  особенно. если сделал его сам.  дельтоид.  дельтоид — четырёхугольник, двумя парами сторон одинаковой длины. в отличие от параллелограмма, равными являются не противоположные, а две пары смежных сторон. дельтоид имеет форму, похожую на воздушного змея.  дельтоид выпуклый  дельтоид невыпуклый  свойства  углы между сторонами неравной длины равны.  диагонали дельтоида (или их продолжения) пересекаются под прямым углом.  в любой выпуклый дельтоид можно вписать окружность, кроме этого, если дельтоид не является ромбом, то существует ещё одна окружность, касающаяся продолжений всех четырёх сторон. для невыпуклого дельтоида можно построить окружность, касающуюся двух бо́льших сторон и продолжений двух меньших сторон и окружность, касающуюся двух меньших сторон и продолжений двух больших сторон.  частные случаи  если угол между неравными сторонами дельтоида прямой, то в него можно вписать окружность (описанный дельтоид) .  если пара противоположных сторон дельтоида равны, то такой дельтоид является ромбом.  если пара противоположных сторон и обе диагонали дельтоида равны, то дельтоид является квадратом. квадратом является и вписанный дельтоид с равными диагоналями.

Как известно - параллелограм - это такой 4-ех угольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, а ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны между собой. таким образом, чтобы доказать, что параллелограм - это ромб, нужно доказать, что его две смежные стороны равны между собой. если диагональ параллелограмма разделила его угол пополам, то оба полученных треугольника с общей стороной - диагональю будут являться равнобедренными, т. к. их боковые углы - вертикальные при пересечении двух параллельных прямых секущей. а значит смежные стороны параллелограмма равны, а он - ромб.