Что такое косинус? что такое синус

Косинус или cos - функция угла, выражаемая отношением прилегающего к углу катета к гипотенузе.

Синус или sin - тригонометрическая функция угла, в прямоугольном треугольнике равная отношению катета противолежащего угла к гипотенузе.

Внешний и внутренний угол треугольника это смежные углы , их сумма всегда =180 градусов
обозначим внутренний угол за х, тогда внешний=3х их сумма 180
х+3х=180
4х=180
х=45
внутренний угол =45
если речь шла о угле основания то второй угол основания тоже будет 45 , а третий угол 90 (это 180-45-45)

если речь шла о угле вверху то углы у основания равны
(180-45)/2=135/2=67,5

второе задание: ответ : 10 градусов, без рисунка сложно разобрать
решение в том что медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла,равна половине его гипотенузы (по теореме  такой) и сама медиана делит гипотенузу пополам, тобишь медиана делит треугольник на 2 равнобедренных угла
углу у оснований этих равнобедренных равны углам изначального треугольника т.е. 50 и 40 , там происходит нахлёст и их разность и есть ответ

Δ ABC - правильный ⇒ АВ=ВС=АС и ∠А=∠В=∠С=60°
DB=DA=DC=6 ⇒  равные наклонные имеют равные проекции
NB=NA=NC ⇒ N - центр описанной окружности

∠ADN=∠BDN=CDN=30°

Из прямоугольного треугольника АDN
R=AN=3 - катет против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы.
H(пирамиды)=DN=√(6²-3²)=√27=3√3 cм.
По формуле нахождения радиуса R окружности, описанной около равностороннего треугольника cо стороной а:
R=(a√3)/3  легко найти сторону треугольника.

3=(a√3)/3  ⇒a=3√3 см.

S(ΔABC)=(1/2)·a·a·sin60°=(a²√3)/4

При а=3√3
S(ΔABC)=(27√3)/4  - площадь основания

Для равностороннего треугольника N- является и центром вписанной окружности

NL=NK=r

r=(a√3)/6=3/2
Из Δ DNL по теореме Пифагора апофема боковой грани

h=DL=√(DN²+NL²)=√(27+(9/4))=3√10/2.

S (бок)=(1/2)·Р ( осн.) ·Н=(1/2)·(9√3·)(3√3)=81/2=40,5  кв см.

О т в е т.3√3 см; 40,5 кв. см