Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если его ребра увеличить в 6 раз?

формула обьема правильного тетраэда: м=((корень из 2)/12))*a^3

где а-длина ребра.

если увеличить каждое ребро в 6 раз обьем уваличиться в 6^3

наверно так

Δabc: ab{5-2; 7-4},     ab{3; 3}.     |ab|=√(3²+3²). |ab|=3√2 bc{8-5; 10-7}, bc{3; 3}.     |bc|=√(3²+3²). |bc|=3√2 ac{8-2; 10-4}, ac{6; 6}.     |ac|=√(6²+6²).   |ac|=6√2 pδabc=ab+bc+ac pδabc=3√2+3√2+6√2 pδ=12√2 медиана- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. м - середина стороны ав,  ⇒ мс - медиана координаты  m(х; y)   середины стороны ав xm=(xa+xb)/2,   ym=(ya+yb)/2 xm=(2+5)/2, xm=3,5 ym=(4+7)/2, ym=5,5 mc{8-3,5; 10-5,5}.   mc{4,5; 5,5} |mc|=√(4,5²+5,5²). |mc|=4,5√2

Аbcd - равнобедренная трапеция. bc - 30 см. ad - 72 см. ab=cd=75 см (т.к равнобедренная трап.) проведем две высоты в трапеции, например bm и ch. если вся сторона аd = 72 см, следовательно тому, что мы провели высоты, mh=bc=30 см, следовательно, чтобы найти ам и нd нам нужно (72-30) : 2 = 42 : 2 = 21. далее рассмотрим треугольник снd. мы уже знаем, что сd = 75 см (по условию), а hd = 21 см. третью сторону мы можем узнать, используя теорему пифагора, она же и будет являться высотой трапеции. сн²=75²-21²=5625-441= 5184 сн= корень из 5184= 72 (см) ответ: высота трапеции= 72 см.