Подобны ли треугольники abc и а a1b1c1 если известно, что: ab=10 см, bc=8см, a1b1=5см, a1c1=3см, угол c=c1=90градусов

По теореме Пифагора находим недостающие стороны
АС=√(АВ²-ВС²)=√(10²-8²)
АС=6
В1С1=√(А1В1²-А1С1²)=√(5²-3²)
В1С1=4
Выполняется равенство:

Отсюда следует , что стороны треугольников пропорциональны и они подобны по 3 признаку (по трем пропорциональным сторонам)

SO перпендикуляр к плоскости многоугольника. Рассмотрим треугольники SOM, SOQ, SOP, SON. Они все равны (прямоугольный, гипотенузы равны, а катет общий), тогда отрезки OM, OQ, OP, ON равны. Наконец, по теореме о трех перпендикулярах OM перпендикулярно AB, OQ - AD, OP - CD, ON - BC. Т.к. длины отрезков равны, а расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, опущенному из этой точки на прямую, то О равноудалена от сторон многоугольника. Т.к. О принадлежит плоскости многоугольника, то О - центр вписанной окружности, ч.т.д.

Короче, чтобы решить эту задачу, тебе нужно будет сходить на кухню! (это не шутка, я серьёзно говорю).
1. Идешь на кухню.
2. Берешь спички или зажигалку.
3. Если у тебя балкон застеклённый, то можешь открыть дверь.
4. Возвращайся обратно за учебником или задачником, где написана задача, бери его с собой и спички (или зажигалку) не забудь!
5. Идёшь на балкон, открываешь любое окошко в нём.
6. Чиркаешь спичку, или приводишь в действие зажигалку.
7. Огнём сжигаешь данный учебник (тетрадь, задачник).
8. Ошмётки и останки от учебника скидываешь в окно с криком "Алах-бабах"
9. Приходишь в школу и говоришь учителю, что твой учебник сгорел при пожаре.
10. Всё готово!1!