Периметр параллелаграмма авсd павен 37 см.если периметр треугольника bcd равен 25, 4 см, то диагонали bd равен: 1)6, 9 см 2)7, 9 см 3)11, 6 см 4)18, 5 см

у параллелограмма противоположные стороны равны, сумма смежных сторон равна половине периметра или 37: 2=18,5. 

периметр треугольника 25,4 сумма двух его сторон 18,5, отсюда вд=25,4-18,5=6,9

ответ 1.

 

половины диагоналей равны 8,5 и 5,5

α - острый угол между диагоналями

рассмотрим треугольник, состоящий из половинок диагоналей и известной стороны параллелограмма 13см

по теореме косинусов 13² = 5,5² + 8,5² - 2· 5,5 · 8,5 · соs α   (1)

рассмотрим треугольник, состоящий из половинок диагоналей и неизвестной стороны параллелограмма х

по теореме косинусов х² = 5,5² + 8,5² - 2· 5,5 · 8,5 · соs (180° - α)

или х² = 5,5² + 8,5² + 2· 5,5 · 8,5 · соs α   (2)

сложим уравнения (1) и (2)

13² + х² = 2 · (5,5² + 8,5²)

найдём х

169 + х² = 205

х² = 205 - 169

х² = 36

х = 6

периметр параллелограмма равен р = 2(13 + 6) = 38(см)

ответ: 38см

Один з кутів прямокутного трикутника, що лежить в освнові даної прямої призми 45 градусів, значить і другий кут дорівнює 45 градусів (90-45=45 або 180-90-45=45).

Два кути трикутника  рівні, значить він рівнобедрений і катети трикутника між собою рівні.

a=b=6 см

ГІпотенуза по теоремі Піфагора дорівнює с=корінь(a^2+b^2)=корінь(6^2+6^2)=6*корінь(2)

Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів

S(ABC)=ab/2=6*6/2=18 кв.см

Обєм прямої призми дорівнює добітку площі основи на висоту

V=S(ABC)*h

тому

висота призми h=V/S(ABC)

h=108/18=6 см

Бічна поверхня призми - прямокутники, де довжина прямокутника - це одна із сторін прямокутного трикутника, ширина прямокутника - висота призми

Площа прямокутника добуток його довжини на ширину.

Площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней

Sб=ah+bh+ch=(a+b+c)h

Sб=(6+6+6корінь(2))*6=6*6*(1+1+корінь(2))=36*(2+корінь(2))=72+36корінь(2) см

Объяснение: