1)в прямой треугольной призме авса1в1с1 диагональ ав1=√5, а высота=1. найти площадь поверхности призмы, если в сновании лежит равносторонний тругольник. 2)авсда1в1с1д1 правильная призма. ав=6, аа1=8. найти площадь диагонального сечения адс1в1.

1) Находим сторону треугольника АВ₁В по теореме Пифагора.
 АВ=√(АВ₁² -В₁В²)=√(5-1)=2.
S (АBC)=1/2*2²*sin60°=2*√3/2=√3.
 Боковая поверхность Р*H=(2*3)*1=6
S= 2*√3+6. Это два основания и боковая поверхность.

2) Диагональное сечения правильной четырехугольной призы - прямоугольник, S=AB₁*B₁C₁.
AB₁=√(AB²+BB₁²) =√(36+64)=10.
S=10*6=60. Это если основание призмы ABCD. А то чертеж диагонального сечения как-то боком ю

1) Треугольники АОD и ВОС подобны (по 1 признаку, тк углы между диагональю и основанием равны как накрест лежащие при пересечении параллельных секущей), значит отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия: . Отсюда S=45/9=5
2) По теореме средняя линия треугольника равна половине стороны, значит: 4х+4х+8х=45, 16х=45, х=45/16. Вычислим стороны: 4·45/16=11,25;  4·45/16=11,25;  8·45/16=22,5. ответ: 11,25;  11,25;  22,16
3)Треугольники АВС и ВЕF подобны, значит их сходственные стороны пропорциональны, те АС/ЕF=3/2 (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1). ЕF=15·2/3=10
6) ВС-средняя линия треугольника АКD, значит равна половине АD, те =6, значит ВС+AD=12+6=18

1) Треугольники АОD и ВОС подобны (по 1 признаку, тк углы между диагональю и основанием равны как накрест лежащие при пересечении параллельных секущей), значит отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия: . Отсюда S=45/9=5
2) По теореме средняя линия треугольника равна половине стороны, значит: 4х+4х+8х=45, 16х=45, х=45/16. Вычислим стороны: 4·45/16=11,25;  4·45/16=11,25;  8·45/16=22,5. ответ: 11,25;  11,25;  22,16
3)Треугольники АВС и ВЕF подобны, значит их сходственные стороны пропорциональны, те АС/ЕF=3/2 (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1). ЕF=15·2/3=10
6) ВС-средняя линия треугольника АКD, значит равна половине АD, те =6, значит ВС+AD=12+6=18