Діагоналі рівнобічної трапеції точкою перетину діляться у відношенні 13:5. її менша основа дорівнює бічній стороні. Знайти периметр і площу, якщо її висота дорівнює 9 см

 площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания.
Опускаем в равнобедренном треугольнике высоту b на основание. Получаем 2 одинаковых прямоугольных треугольника, т.к. высота в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание является высотой, биссектрисой и медианой одновременно. гипотенузы равны как боковые стороны, высота (b) - она же катет (b) - одна. основание равнобедренного поделено пополам, т.е. катеты равны. 
Имеем прямоугольный треугольник со сторонами a, b, c, где с - гипотенуза, a и b - катеты 
катет b противолежит известному углу A. Находим b по формуле: 
b = c * sin(A)
катет a прилежит известному углу А. Находим а по формуле:
a = c * cos (A)
Находим площадь равнобедренного треугольника по формуле: 
S = b * a = (c * sin(A)) * (c* cos(A)) = c^2 *sin(A)*cos(A)

Держи.
Треугольник АBC равносторонний так как все его стороны равны.
Высота равностороннего треугольника равна его медиане и биссектрисе и вычесляется по формуле: a*sqrt{3}/2 , где а это сторона треугольника.
2sqrt{3}*sqrt{3}/2 = 2*3/2 = 3 см

ответ: высота CH = 3 см

По теореме Пифагора:
(2sqrt{3})^2 - sqrt{3}^2 = СH^2 /// сторона треугольника -гипотинуза, а катет половина стороны так как высота это и медиана. Наша высота ж это второй катет и он в квадрате равен разности квадратов гипотинузы (стороны треугольника) и катета (половины стороны треугольника).
CH = sqrt(12-4)
CH = sqrt{9}
СH = 3 см